Theorem : The sum of the angles of a triangle is 180°

Given              A △ABC
To Prove         ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
Construction  Through A, draw a line DE parallel to BC.
Proof               DE ॥ BC and AB is the transversal.
                        ∴    ∠1 = ∠4   (Alt. Int. angle)   ............ (i)
                        Again, DE ॥ BC  and AC is the transversal.
                        ∴    ∠2 = ∠5   (Alt. Int. angle)   ............ (ii)
                        On adding the corresponding sides of  (i) and (ii)
                        ∴    ∠1 + ∠2  = ∠4 + ∠5   
                        On adding ∠3 on both sides
                        So, ∠1 + ∠2 + ∠3 = ∠4 + ∠5 + ∠3
                        But, ∠4 + ∠5 + ∠3 = ∠ DAE = 180° 
                                                            ( ∵  ∠DAE is a straight angle)
                        ∴    ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
                        Hence, the sum of the angles of a triangle is  180° .